Знак корня

---

Знак корня (или знак радикала) в математике — условное обозначение ${\displaystyle {\sqrt {\quad }}}$ для операции извлечения корня. В общем случае (для корней n-й степени) показатель корня ${\displaystyle n}$ ставится над «птичкой», например: знак ${\displaystyle {\sqrt[{3\,}]{\quad }}}$ используется для кубических корней, ${\displaystyle {\sqrt[{4\,}]{\quad }}}$ — для корней 4-й степени и т. п.. Показатель 2 для квадратного корня разрешается не указывать, он подразумевается по умолчанию. Подкоренное выражение указывается после знака радикала и охватывается чертой сверху, например: ${\displaystyle {\sqrt[{3}]{T^{2}+1}}}$.

Корни чётной степени из вещественных чисел неоднозначны — например, у числа 9 существуют два квадратных корня, ${\displaystyle +3}$ и ${\displaystyle -3.}$ Во избежание недоразумений принято соглашение, что под знаком корня чётной степени из вещественного числа может находиться только неотрицательное число, и значение корня всегда неотрицательно (см. Арифметический корень)^[1][2]. Если требуется учесть двузначность корня, перед радикалом ставится знак плюс-минус^[1]; например, так делается в формуле решения квадратного уравнения ${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0}$:

Для корней в комплексной области знак радикала обычно либо не используется, либо обозначает не функцию корня, а множество всех корней; в последнем случае, во избежание ошибок, знак радикала не должен использоваться в арифметических операциях (см. Комплексные корни).

---