Интеграл Коши — Лагранжа


Напряжение · Тензор · Твёрдые тела · Упругость · Пластичность · Закон Гука · Реология · Вязкоупругость

Жидкость · Гидростатика · Гидродинамика · Вязкость · Ньютоновская жидкость · Неньютоновская жидкость · Поверхностное натяжение

Уравнение непрерывности · Уравнение Эйлера · Уравнение Громеки — Лэмба · Уравнение Бернулли · Интеграл Коши — Лагранжа · Уравнения Навье — Стокса · Уравнение вихря · Уравнение диффузии · Закон Гука

Интеграл Коши — Лагранжа — интеграл уравнений движения идеальной жидкости (уравнений Эйлера) в случае потенциальных течений. В отличие от интеграла Бернулли интеграл Коши — Лагранжа может применяться к нестационарным течениям, что позволяет применять его к анализу волн на поверхности жидкости.

В русскоязычной литературе наряду с названием интеграл Коши — Лагранжа[1] и интеграл Лагранжа — Коши[2] используются термины интеграл Коши[3],интеграл Лагранжа[4]. В англоязычной литературе интеграл либо не имеет специального названия[5], либо считается специальной формой интеграла Бернулли для неустановившихся течений (англ. unsteady form of Bernoulli's equation[6], Bernoulli's theorem for unsteady potential flow[7])

В общем виде интеграл Коши — Лагранжа был установлен в 1755 году Леонардом Эйлером[8]. Позже интеграл использовался Лагранжем в работе по теории течений идеальной жидкости[9] и Коши в работе по теории гравитационных волн на поверхности жидкости[10].