Интуиционистская логика

---

Интуициони́стская ло́гика — формальная система, отражающая некоторые способы рассуждений, приемлемые с точки зрения интуиционизма. Предложена А. Гейтингом в 1930.

Основное отличие от привычного исчисления высказываний заключается в том, что отсутствует закон исключённого третьего.

Схемы аксиом 1-10 и правило «модус поненс» задают интуиционистское исчисление высказываний. Все 12 схем аксиом и все 3 правила вывода задают интуиционистское исчисление предикатов. Интуиционистское исчисление предикатов отличается от классического тем, что в последнем вместо схемы аксиом 10 используется схема аксиом ${\displaystyle (\neg \neg A)\to A}$.^[1].

${\displaystyle \land }$ (знак конъюнкции), ${\displaystyle \lor }$ (знак дизъюнкции), ${\displaystyle \to }$ (знак импликации) и ${\displaystyle \neg }$ (знак отрицания).

Далее через ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$ и ${\displaystyle C}$ обозначаются произвольные пропозициональные формулы.

---