Псаммит
Псаммит (др.-греч. Ψαμμίτης) или Исчисление песчинок — работа древнегреческого учёного Архимеда, в которой он пытается определить верхнюю грань числа песчинок, которые занимает в своём объёме Вселенная. С этой целью он пробует вычислить размер Вселенной, основываясь на астрономических представлениях того времени, а также предлагает способ наименования очень больших чисел. Работа представляла собой письмо тирану Сиракуз Гелону.
Во времена Архимеда числовая система могла описывать числа вплоть до мириады (10 000), а также, используя эти числа для перечисления мириад, можно расширить эту систему для наименования чисел вплоть до мириад мириад (108). Архимед назвал числа до 108 «первыми числами», а 108 назвал «единицей вторых чисел». Умножения этой единицы на числа до мириады мириад порождают «вторые числа» вплоть до 108·108 = 1016. Число 1016 стало «единицей третьих чисел», которая таким же образом порождала третьи числа. Продолжая аналогичные рассуждения, Архимед дошёл до мириадо-мириадных чисел, то есть до . После этого Архимед назвал все приведённые числа «числами первого периода», а последнее назвал «единицей второго периода». После этого он построил числа второго периода, умножая эту единицу на числа первого периода. Продолжая таким образом построения, Архимед пришёл к числам мириадо-мириадного периода. Самым большим числом, названным Архимедом, стало последнее число этого периода:
Приведённая Архимедом система стала в некотором смысле первой в истории Старого Света позиционной системой счисления, имевшей при этом основание 108. Стоит заметить, что в то время греки пользовались системой записи чисел, употребляя для обозначения чисел различные буквы алфавита. Также Архимед привёл и доказал закон сложения показателей степени .
