Каир-хан[1] (Кайыр-хан, Гайир-хан, перс. غایرخان), Кадир-хан[2] (قادرخان) или Иналчук (اینالچق, Инал-хан, اینال خان) — правитель Отрара во времена монгольского нашествия, дядя (по другим данным, двоюродный брат[3]) Хорезмшаха Мухаммеда по материнской линии (мать — Туркан-хатун).
Иналчук (иначе Иналчик или Инал-хан), Кайир-хан был наместником хорезмшаха Алауддина Мухаммада в Отраре. Хорезмшах Tекеш в своих грамотах называет его своим сыном (фарзанд), и в таком случае Кайрхан был братом (возможно, сводным) последнего Хорезмшаха, Алауддина Мухаммеда. Мусульманское имя Kaиp-xaна было Тадж-ад-дин, а тюркское — Яган-Тогды («Слон родился»).[4] В период правления Кайир-хана Отрар стал крупным культурным и торговым центром Средней Азии и государства Хорезмшахов. Кайир-хан был одним из крупных военачальников государства Хорезмшахов.
В завоевательные планы Чингисхана входило и покорение Средней Азии. Здесь существовало государство Хорезмшахов, которым правил Хорезмшах Мухаммед, войско которого составляло около 400 тысяч человек, Чингисхан же располагал всего 200 тысячами человек. Чингисхан отправил Мухаммеду караван из 500 нагруженных подарками верблюдов, а в сопроводительном письме назвал Мухаммеда «любимым сыном», при этом предлагая дружбу. Это оскорбило Хорезмшаха, поскольку в те времена назвать кого-либо «сыном» означало считать его своим вассалом. Хорезмшах же, являясь правителем крупного и мощного государства, не желал быть чьим-либо подданным. Тем не менее, он отправил такой же ответный караван, попросив Каир-хана проверить подарки Чингисхана.
Новый караван Чингисхана в составе 450 купцов и монгольских офицеров был отправлен в 1218 году[3]. Посол, возглавлявший караван, потребовал, чтобы его приняли с почестями. Тогда Каир-хан высказал ему свои предположения относительно каравана и потребовал от монголов, чтобы они показали свой «товар». Те в ответ снова стали грубить, и тогда Каир-хан убил монгольского посла, а своим соратникам приказал, чтобы они перебили шпионов. По данным историка Рашид ад-Дина, дело обстояло следующим образом: