Ката́й — русское прозвище, прозвищное имя. В письменных памятниках до XVII века не зафиксировано. В большинстве случаев было, вероятно, вторым, дополнительным именем[1].
Прозвищное имя Катай произошло от глагола ката́ть. Часть исследователей связывает возможное происхождение прозвища с повелительным наклонением глагола[2]. Другие выводят прозвище катай (бесшабашный, разгульный человек) из одного из значений глагола катать (жить без оглядки, гулять, кутить)[3].
От русского прозвищного имени Катай (не путать с катаем — представителем башкирского рода Катай) произошла русская патронимная фамилия Ката́ев и все топонимы Ката́ево в зоне расселения русских (следует отличать от аналогичных башкирских названий, произошедших от башкирского катая).
Все русские населённые пункты с названием Катаево возникли не позже XVIII века — времени исчезновения прозвищного имени Катай. Исчезновение имени Катай было связано с полным запретом правительством Петра I всех нецерковных имён в конце XVII — начале XVIII века[4].
Все известные названия улиц Катаева, переулков Катаева и Катаевых проулков связаны с именами конкретных людей с фамилией Катаев.