Графы Кибург — название двух дворянских родов, основные владения которых находились на территории современной северной и восточной Швейцарии.
Графский род возник благодаря браку Адельгейды, дочери Адальберта, последнего графа Тургау, сеньора Винтертура, с Хартманном I фон Диллинген, и получило название от новой резиденции замка Кибург.
В XI веке графы Дилленген из Баварии приобрели владения на территории современной восточной Швейцарии. Благодаря браку Хартманна I Диллинген (- 1120) с Адельгейдой они получили обширные владения в Тургау, в том числе и замок Кибург. Происхождение Адельгейды оспаривается в историографии. Она могла бы быть наследницей графов Грюнинген-Винтертур (Grüningen-Winterthur) или графов Винтертура (Winterthurer), боковой ветви графов Нелленбург. Возможно, она была дочерью Адальберта, последнего сеньора Винтертура, который вместе с братом (императорским знаменосцем Вернером II) погиб в 1053 году в битве при Чивитате против норманнов.
Внуки Хартманна фон Диллинген разделили земли на швейцарские и швабские владения. При этом Хартманн III Диллинген стал Хартманном I Кибург получив имя от владений в Швейцарии. Кибурги были вассалами герцогов Швабии из рода Гогенштауфенов. В 1172/1173 году Кибурги вместе с Гогенштауфенами и Церингенами унаследовали обширные владения графов Ленцбург (в сегодняшней Швейцарии и в южной Германии).
Пресечение основной линии герцогов Церинген в 1218 году позволило Кибургам расширить свои владения, так как Анна фон Церинген, сестра Бертольда V, была женой Ульриха III фон Кибурга (-1227). В борьбе за наследство с другими родственниками Церингенов, Ульрих III смог утвердится во владениях Церингенов, расположенных на левом берегу Рейна и в Бургундии, включая города Фрибур, Тун и Бургдорф. Но в 1226 году Гогенштауфены отказались поддержать претензии графов Кибург на город Цюрих и монастырь Санкт-Галлен. Поэтому в середине XIII века графы Кибург обратились против Гогенштауфов и стали основной опорой антигогенштауфской коалиции на территории современной Швейцарии. Кибурги вели активную брачную политику. Хартманн V, внук Ульриха III женился на Анне Рапперсвиль, а затем на Елизавете дочери Гуго пфальцграфа Бургундии. Его дядя, Хартманн IV, был женат на Маргарите Савойской, а его сестра Хедвига выйдя замуж за Альбрехта IV Габсбурга, родила Рудольфа I, от которого ведут род все современные Габсбурги.
В 1250/1251 году бездетный Хартманн IV передал западную часть своих владений с центром в Бургдорфе племяннику Хартманну V. Всё правление Хартманна V прошло в борьбе с Берном и Савоей. После смерти Хартманна V в 1263 году и Хартманна IV в 1264 году единственная наследница, Анна фон Кибург, была ещё несовершеннолетней. Её опекуном стал родственник Рудольф I Габсбург.