Коэффициент эксцесса

---

Коэффицие́нт эксце́сса (коэффициент островершинности) в теории вероятностей — мера остроты пика распределения случайной величины.

Пусть задана случайная величина ${\displaystyle X}$, такая что ${\displaystyle \mathbb {E} |X|^{4}<\infty }$. Пусть ${\displaystyle \mu _{4}}$ обозначает четвёртый центральный момент: ${\displaystyle \mu _{4}=\mathbb {E} \left[(X-\mathbb {E} X)^{4}\right]}$, а ${\displaystyle \sigma ={\sqrt {\mathrm {D} [X]}}}$ — стандартное отклонение ${\displaystyle X}$. Тогда коэффициент эксцесса задаётся формулой:

где ${\displaystyle \gamma _{2,Y},\gamma _{2,X_{i}},\;i=1,\ldots ,n}$ — коэффициенты эксцесса соответствующих случайных величин.

---