«Compañía Nacional Cubana de Aviación Curtiss S.A.» была основана 8 октября 1929 года. Она стала одной из первых коммерческих авиакомпаний в странах Латинской Америки.
В апреле 1945 года компания стала одним из соучредителей Международной ассоциации воздушного транспорта.
После победы Кубинской революции США ввели санкции против Кубы. С 10 октября 1960 года США установили полное эмбарго на поставки Кубе любых товаров (за исключением продуктов питания и медикаментов)[2], что осложнило эксплуатацию и техническое обслуживание авиапарка.
Утром 15 апреля 1960 года, перед началом вторжения на Кубу подготовленной США «бригады 2506» два бомбардировщика B-26 (с опознавательными знаками ВВС Кубы) нанесли удар по аэропорту «Антонио Масео» в городе Сантьяго-де-Куба, сбросив 100-фунтовые авиабомбы производства США и обстреляв его из 12,7-мм пулемётов. В результате, на взлётно-посадочной полосе сгорел самолёт DC-3 авиакомпании «Cubana de Aviación»[3].
В 1960-е-1980-е годы имело место сотрудничество Кубы с СССР и социалистическими государствами Восточной Европы, в этот период поступают самолёты советского производства.
В июле 2004 года внешнеторговое предприятие республики Куба «Авиаимпорт» заказало для авиакомпании «Cubana de Aviación» два широкофюзеляжных пассажирских самолёта Ил-96-300[4], которые были получены в 2005 году.