Матрица Якоби

---

Матрица Яко́би отображения ${\displaystyle \mathbf {u} \colon \mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{m}}$ в точке ${\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{n}}$ описывает главную линейную часть произвольного отображения ${\displaystyle \mathbf {u} }$ в точке ${\displaystyle x}$.

Пусть задано отображение ${\displaystyle \mathbf {u} :\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{m},\mathbf {u} =(u_{1},\ldots ,u_{m})^{T},u_{i}=u_{i}(x_{1},\ldots ,x_{n}),i=1,\ldots ,m,}$ имеющее в некоторой точке ${\displaystyle x}$ все частные производные первого порядка.Матрица ${\displaystyle J}$, составленная из частных производных этих функций в точке ${\displaystyle x}$, называется матрицей Якоби данной системы функций.

---