Матричная квантовая механика (матричная механика) — это формулировка квантовой механики, созданная Вернером Гейзенбергом, Максом Борном и Паскуалем Йорданом в 1925 году. Матричная квантовая механика была первой концептуально автономной и логически непротиворечивой формулировкой квантовой механики. Её описание квантовых скачков заменило модель Бора для электронных орбит. Это было сделано путём интерпретации физических свойств частиц как матриц, которые эволюционируют во времени. Матричная механика эквивалентна волновой формулировке Шрёдингера квантовой механики[1] на основе теоремы Риса — Фишера[2][3], как это проявляется в обозначениях бра и кет Дирака.
В отличие от волновой формулировки, в матричной механике получают спектры операторов (в основном энергетических) чисто алгебраическими методами лестничных операторов[4]. Опираясь на эти методы, Вольфганг Паули получил спектр атома водорода в 1926 году[5] до развития волновой механики.
В 1925 году Вернер Гейзенберг, Макс Борн и Паскуаль Йордан сформулировали матричную квантовую механику[6].
В 1925 году Вернер Гейзенберг работал в Геттингене над проблемой расчёта спектральных линий водорода. К маю 1925 года он пытался описывать атомные системы только с помощью наблюдаемых. 7 июня, чтобы избежать последствий острого приступа сенной лихорадки, Гейзенберг уехал на свободный от пыльцы остров Гельголанд в Северном море. Находясь там, в перерывах между восхождением и заучиванием стихов из «Западно-восточного дивана» Гёте, он продолжал размышлять о спектральной проблеме и в конце концов понял, что принятие некоммутирующих наблюдаемых может решить проблему. Позже он написал:
Было около трёх часов ночи, когда передо мной предстал окончательный результат расчёта. Сначала я был глубоко потрясён. Я был так взволнован, что не мог думать о сне. Поэтому я вышел из дома и стал ждать восхода солнца на вершине скалы[7].
После того как Гейзенберг вернулся в Геттинген, он показал Вольфгангу Паули свои расчёты, отметив однажды: