Метод Гаусса — Жордана

---

Метод Гаусса — Жордана (метод полного исключения неизвестных) — метод, который используется для решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений, нахождения обратной матрицы, нахождения координат вектора в заданном базисе или отыскания ранга матрицы. Метод является модификацией метода Гаусса. Назван в честь К. Ф. Гаусса и немецкого геодезиста и математика Вильгельма Йордана^[1].

Используем формулу: ${\displaystyle a_{ij}^{k-1}=a_{ij}^{k-1}-a_{ij}^{k}a_{ik}^{i}}$, при условии, что ${\displaystyle k=n\to 1,\;i=1\to k-1,\;j=1\to n}$

Повторяем действия для матрицы І, по формуле : ${\displaystyle b_{is}^{k-1}=b_{is}^{k-1}-b_{is}^{k}a_{ik}^{i}}$, при условии, что ${\displaystyle k=n\to 1,\;i=1\to k-1,\;s=1\to n}$

---