Был действительным членом Государственной академии истории материальной культуры, профессором археологии Санкт-Петербургского, а затем Петроградского и Ленинградского университетов, членом Совета Эрмитажа, заведующим Этнографическим отделом Русского музея императора Александра III, а затем директором этого музея (с 1918 по 1923 годы).
Родился 27 августа 1875 года в Луганске Екатеринославской губернии[1]. Детство провёл в родовом имении Каменно-Тузловском Таганрогского округа (ныне Куйбышевский район Ростовской области). После продажи имения семья переехала в Таганрог, где его отец — Александр Николаевич Миллер (1844—1916) — действительный статский советник, был членом городской управы и замещающим должность Таганрогского городского головы.
Начальное образование Александр получил домашнее. Затем обучался в Новочеркасском кадетском корпусе (1886—1893) и Николаевском инженерном училище в Санкт-Петербурге (1893—1896). По окончании училища он был зачислен подпоручиком в 4-й Железнодорожный батальон. Но военная карьера не увлекла Миллера и в 1899 году он вышел в отставку, решив заняться живописью. Он уехал в Париж, где поступил в Высшую Русскую школу социальных наук и одновременно в известную художественную Академию Жюлиана.[2] Прекратив занятия социальными науками и полностью занявшись живописью, он в 1906 году приобрел известность как художник; его картины выставлялись в Парижском салоне (в настоящее время работы А. А. Миллера хранятся в фондах Русского музея и Таганрогской картинной галереи). Также в Париже, в 1901 году, А. А. Миллер поступил в Антропологическую школу, на археологическое отделение, не бросая живопись. Но археология увлекла его больше живописи — кроме слушания лекций в школе, занимался в её библиотеке и археологических музеях, постепенно втягиваясь в научную деятельность. Окончив Антропологическую школу в 1904 году, с 1906 года Александр Миллер целиком посвятил себя только археологии.