Многозначная логика — это логика, в которой логические выражения могут принимать значения из множества, содержащего более, чем два элемента. При этом некоторые из этих значений считаются истинными. Такими свойствами многозначная логика отличается от классической логики Аристотеля, в которой логические выражения могут принимать только одно из двух возможных значений — «истина» или «ложь». Однако классическая двухзначная логика может быть дополнена до n-значной с n > 2.
Наиболее популярными в литературе являются трёхзначная логика (например, логика Яна Лукасевича и Стивена Клини, которая принимает значения «истина», «ложь» и «неизвестно»), конечнозначная (может иметь более трёх значений) и бесконечнозначная логики (сюда относят вероятностную логику с непрерывной шкалой значений истинности от 0 до 1, а также нечёткую логику).
В жизни же наиболее популярной является десятизначная (десятичная) логика на множестве целых десятичных чисел {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Например, многие почти каждый день складывают два одноразрядных десятичных целых числа, не зная, что при этом они производят логическую операцию (функцию) десятичного одноразрядного бинарного (двухаргументного) сложения.[источник не указан 59 дней]
Первым известным ученым, который не полностью принимал и полагался на закон исключенного третьего, был Аристотель (который, по иронии судьбы, был признан «отцом классической логики»). Аристотель признавал тот факт, что его законы не всегда могут быть применены к будущим событиям, однако он не стал обобщать двухзначную логику на n-мерный случай, чтобы устранить неточности.