Мультиполь
Мультипо́ли (от лат. multum — много и греч. πόλος — полюс) — определённые конфигурации точечных источников (зарядов). Простейшими примерами мультиполя служат точечный заряд — мультиполь нулевого порядка; два противоположных по знаку заряда, равных по абсолютной величине — диполь, или мультиполь 1-го порядка; 4 одинаковых по абсолютной величине заряда, размещённых в вершинах параллелограмма, так что каждая его сторона соединяет заряды противоположного знака (или два одинаковых, но противоположно направленных диполя) — квадруполь, или мультиполь 2-го порядка. Название мультиполь включает обозначение числа зарядов (на латинском языке), образующих мультиполь, например, октуполь (окту — 8) означает, что в состав мультиполя входит 8 зарядов[1].
Выделение таких конфигураций связано с разложением поля[2] от сложных, ограниченных в пространстве систем источников поля (включая и случай непрерывного распределения источников) по мультиполям - так называемым 'мультипольным разложением'[3].
Под полем может иметься в виду электростатическое или магнитостатическое поле, а также аналогичные им поля (например, ньютоновское гравитационное поле)[4].
Такое разложение часто может применяться для приближенного описания поля от сложной системы источников на большом (много большем, чем размер самой этой системы) расстоянии от неё; в этом случае важно то, что поле мультиполя каждого следующего порядка убывает с расстоянием гораздо быстрее предыдущих, поэтому часто можно ограничиться несколькими (в зависимости от расстояния и требуемой точности) членами (низших порядков) мультипольного разложения. В другом случае по разным причинами мультипольное разложение оказывается удобным даже при суммировании всех порядков (тогда оно представляет собой бесконечный ряд); в этом случае оно даёт точное выражение поля не только на больших, но в принципе на любых расстояниях от системы источников (за исключением внутренних её областей).
Кроме статических (или приближенно статических) полей часто в связи с мультипольными моментами говорят о мультипольном излучении - излучении, рассматриваемом как обусловленное изменением во времени мультипольных моментов системы-излучателя. Этот случай отличается тем, что в нем поля разных порядков убывают с расстоянием одинаково быстро, различаясь зависимостью от угла.
Здесь и ниже используется система СГС. Для перевода «электростатических» формул в систему СИ следует ввести множитель ( — электрическая постоянная) во все выражения потенциала и поля через заряды или мультипольные моменты; запись самих моментов одинакова для СИ и СГС. Комментарий по «магнитостатическим» формулам даётся в соответствующем разделе.
