Численность населения — 10 940 человек (2005). Расположен на северо-западном берегу озера Сильян, у впадения в него реки Далэльвен.
В центре Муры находится финиш традиционного лыжного сверхмарафона Васалоппет. Также в городе есть профессиональная хоккейная команда Мура ИК.
Были найдены признаки человеческой деятельности в окрестностях Муры, относящиеся к 4000 году до нашей эры. Самые ранние найденные здания в Муре относятся к 7 веку. Некоторые из зданий и сегодня можно найти в музее под открытым небом Zorns gammelgard («Старой Ферме Цорна»).
В конце 1520 года Густав Ваза остановился в Муре, чтобы организовать восстание против датских войск, оккупировавших Швецию. Жители Муры сначала отказались помогать Густаву Вазе, но потом передумали и обратились к нему, когда тот собирался пересечь норвежскую границу. Согласно легенде, два человека из Муры (Ларс Якобсон и Энгельбрект Джонсон) догнали Густава Вазу в Сэлене и сказали ему, что его люди теперь будут сражаться с ним. Восстанию удалось свергнуть датское правительство в Швеции, и Густав Ваза был назначен королем Швеции.
В 18 веке окрестности Муры были поражены голодом, и многие горожане покинули свои дома. Большинство отправилось в Стокгольм и Южную Швецию, где они изучали новые ремесленные навыки. Вернувшись в Муру, они использовали свои новые умения для создания новых отраслей промышленности. В конце 18-го и 19-го веков кустарное производство часов, швейных машин, ножей и трубопроводных кранов имело важное значение для экономики. Производство трубопроводных кранов и ножей по-прежнему процветает.
Мура расположен между северным берегом озера Сильян и южным берегом озера Орса, где река Эстердаль впадает в Сильян. Мура находится на западной стороне крупнейшего в Европе метеоритного ударного кратера (Кольца Сильяна).