В. Н. Топоров и О. Н. Трубачёв, исследуя происхождение названия одноимённой реки в Черниговской области, пришли к выводу, что слово Немига имеет балтские корни[1] — балтск. *Ne-meig-, *Ne-mig-. Соответствия — озеро в Литве Мигото, прусск. Megothen/Migeyten[2]. В. Л. Васильев, рассматривая эту же реку в Подесенье, а также озеро Немега бассейна Мсты, переводит гидроним как «незапруженная», ср. лит. miega «закром, перегородка»[3].
В. А. Жучкевич в качестве объяснения упоминает словосочетание не мигать и лит. nemiga «бессоница»[4][неавторитетный источник]. Географ Г. Я. Рылюк объясняет гидроним от эст. neemjõgi, где neem «мыс», jõgi (йыги) «река»[5][неавторитетный источник].
С рекой связано первое упоминание Минска в Повести временных лет, где описывается битва на реке Немиге между полоцким князем Всеславом Брячиславичем и сыновьями киевского князя Ярослава Мудрого в 1067 году.
К XIX веку Немига сильно обмелела, русло высохло и название стало применяться к улице. Но ещё в первой половине XIX века по улице Немигской, в накрытой деревянным настилом канаве протекал ручей — остаток высохшей реки. Этот ручей после ливневых дождей, а также весной и осенью разливался, затоплял улицу и близлежащую площадь. Для предотвращения наводнений было принято решение заключить Немигу в бетонные трубы. В 1926 году реку в её нижнем течении заключили в коллектор, улицу Немигскую замостили булыжником, тротуары заасфальтировали. В 1955 году заключили в коллектор участок верхнего течения реки, оставшуюся часть реки, которая проходила в районе улицы Грушевской. Во время прокладки второй линии метро Немигу перенаправили в ливневый коллектор «Центр», который впадает в Свислочь в районе стадиона «Динамо». Старое устье, которое часто по ошибке называют устьем коллектора Немига, в настоящее время используется для отвода воды из дренажной системы станции метро «Немига».