Неоднородное дифференциальное уравнение — дифференциальное уравнение (обыкновенное или в частных производных), которое содержит не равный тождественно нулю свободный член — слагаемое, не зависящее от неизвестных функций.
Обычно имеет те же свойства, что и соответствующее однородное уравнение — уравнение с отброшенным свободным членом.
В физике часто называют свободный член «неоднородностью» или «возмущением», а соответствующее решение — «возмущённым». Если уравнение представляет собой закон колебаний, то в случае неоднородных уравнений говорят о вынужденных колебаниях.
Решение задачи анализа в системе, поведение которой описывается неоднородным дифференциальным уравнением n-го порядка с постоянными коэффициентами: