Ортогональная матрица

---

Ортогона́льная ма́трица — квадратная матрица ${\displaystyle A}$ с вещественными элементами, результат умножения которой на транспонированную матрицу ${\displaystyle A^{T}}$ равен единичной матрице^[1]:

или, что эквивалентно, её обратная матрица (которая обязательно существует) равна транспонированной матрице:

Ортогональная матрица с определителем ${\displaystyle +1}$ называется специальной ортогональной.

Другими словами, скалярное произведение строки на саму себя равно 1, а на любую другую строку — 0. Это же справедливо и для столбцов.

---