Ортогональные функции

---

Две, в общем случае, комплекснозначные функции ${\displaystyle \varphi _{1}(t)}$ и ${\displaystyle \varphi _{2}(t)}$, принадлежащие пространству Лебега ${\displaystyle L_{2}(E)}$, где ${\displaystyle E}$ — измеримое множество, называются ортогональными, если

Для векторных функций вводится скалярное произведение функций под интегралом, а также интегрирование по отрезку заменяется на интегрирование по области соответствующей размерности. Полезным обобщением понятия ортогональности является ортогональность с определённым весом. Ортогональны с весом ${\displaystyle w}$ функции ${\displaystyle f}$ и ${\displaystyle g}$, если

---