Периодическая фу́нкция ― функция, повторяющая свои значения через некоторый регулярный интервал аргумента, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу некоторого фиксированного ненулевого числа (пери́ода функции) на всей области определения.
Говоря более формально, функция называется периодической с периодом , если для каждой точки из её области определения точки и также принадлежат её области определения, и для них выполняется равенство .
Исходя из определения, для периодической функции справедливо также равенство , где — любое целое число.
Пусть есть абелева группа (обычно предполагается — вещественные числа с операцией сложения или — комплексные числа). Функция (где — произвольное множество её значений) называется периодической с периодом , если справедливо
Если это равенство не выполнено ни для какого , то функция называется апериоди́ческой.