Полимино, или полиомино (англ. polyomino) — плоские геометрические фигуры, образованные путём соединения нескольких одноклеточных квадратов по их сторонам. Это полиформы, сегменты которых являются квадратами[1].
Фигуру полимино можно рассматривать как конечное связное подмножество бесконечной шахматной доски, которое может обойти ладья[1][3].
Полимино использовались в занимательной математике по крайней мере с 1907 года[4][5], а известны были ещё в древности. Многие результаты с фигурами, содержащими от 1 до 6 квадратов, были впервые опубликованы в журнале «Fairy Chess Review» в период с 1937 по 1957 г., под названием «проблемы рассечения» (англ. «dissection problems»). Название «полимино» или «полиомино» (англ. polyomino) было придумано Соломоном Голомбом[1] в 1953 году и затем популяризировано Мартином Гарднером[6][7].
В 1967 году журнал «Наука и жизнь» опубликовал серию статей о пентамино. В дальнейшем в течение ряда лет публиковались задачи, связанные с полимино и другими полиформами[8].
В зависимости от того, разрешается ли переворачивание или вращение фигур, различаются следующие три вида полимино[1][2]:
В следующей таблице собраны данные о числе фигур полимино и его обобщений. Число квази-n-мино равно 1 при n = 1 и ∞ при n > 1.