Знак (математика)


Знак вещественного числа в арифметике позволяет отличить отрицательные числа от положительных; традиционно знак обозначается символом плюса (положительные числа) или минуса (отрицательные) перед записью числа. Если ни плюс, ни минус не указаны, число считается положительным. Ноль как особое число не имеет знака.

Примеры записи чисел: Последнее число не имеет знака и поэтому положительно.

Плюс и минус указывают знак для чисел, но не для буквенных переменных или алгебраических выражений. Например, в формулах символы плюса и минуса задают не знак выражения, перед которым они стоят, а знак арифметической операции, так что знак результата может быть любым, он определяется только после вычисления выражения.

Кроме арифметики, понятие знака используется в других разделах математики, в том числе для нечисловых математических объектов[⇨]. Понятие знака важно также в тех разделах физики, где физические величины делятся на два класса, условно названные положительными и отрицательными — например, электрические заряды, температура, положительная и отрицательная обратная связь, высота над уровнем моря, разнообразные силы притяжения и отталкивания. В экономике знак позволяет отличать прибыль от убытка, положительный баланс кредитной карты от отрицательного и т. п.

Вещественное число называется положительным, если оно больше нуля, и отрицательным, если меньше. Положительные числа записываются со знаком плюс или вообще без знака, отрицательные — со знаком минус[1].

Нулю не присвоен никакой знак, то есть и — это в арифметике одно и то же число[1]. В теории пределов математического анализа смысл символов и может различаться, см. об этом Отрицательный и положительный ноль. В информатике компьютерная кодировка двух нулей (целого типа) также может не совпадать, см. Прямой код.


Символы плюса или минуса указывают знак числа
Отрицательные и положительные числа на числовой прямой
График функции
Положительные и отрицательные углы
Электрический заряд может быть положительным или отрицательным.