Преобразования Галилея

---

Преобразова́ния Галиле́я — в классической механике (механике Ньютона) и нерелятивистской квантовой механике: преобразования координат и скорости материальной точки при переходе в описании её движения от одной инерциальной системы отсчёта (ИСО) к другой^[1]. Термин был предложен Филиппом Франком в 1909 году^[2] в честь Галилео Галилея. Преобразования Галилея опираются на принцип относительности Галилея, который подразумевает одинаковость времени во всех системах отсчёта («абсолютное время»^[3]).

Преобразования Галилея являются предельным случаем преобразований Лоренца для скоростей (самой точки и относительного перемещения систем) малых по сравнению со скоростью света в вакууме ${\displaystyle c}$ и в ограниченном объёме пространства. Для скоростей вплоть до величин порядка скоростей движения планет (и даже бо́льших) преобразования Галилея верны с очень высокой точностью.

Если ИСО S' движется относительно ИСО S с постоянной скоростью ${\displaystyle u}$ вдоль оси ${\displaystyle x}$, а начала координат этих ИСО совпадают в начальный момент времени обеих систем, то преобразования Галилея имеют вид^[4]:

(последние формулы остаются верными для любого направления осей координат). Здесь обозначения величин со штрихами относятся к системе S', а без штрихов — к S.

Из этих преобразований следуют соотношения между скоростями движения точки и её ускорениями в обеих системах отсчёта:

Группой Галилея называется совокупность преобразований класса инерциальных систем отсчёта в себя, объединённая с временными трансляциями^[6]. Основные преобразования группы Галилея также являются группами:

---