Материальная точка

---

Материа́льная то́чка (материа́льная части́ца, то́чечная ма́сса) — обладающее массой тело, размерами, формой, вращением и внутренней структурой которого можно пренебречь в условиях исследуемой задачи. Является простейшей физической моделью в механике. Положение материальной точки в пространстве определяется как положение геометрической точки^[1] и задаётся радиус-вектором ${\displaystyle \mathbf {r} }$.

В классической механике масса материальной точки полагается постоянной во времени и не зависящей от каких-либо особенностей её движения и взаимодействия с другими телами^[2][3][4][5].

При аксиоматическом подходе к построению классической механики в качестве одной из аксиом принимается^[6]: «Материальная точка — геометрическая точка, которой поставлен в соответствие скаляр, называемый массой: ${\displaystyle (\mathbf {r} ,m)}$, ${\displaystyle \mathbf {r} }$ — вектор в евклидовом пространстве, отнесённом к какой-либо декартовой системе координат. Масса полагается постоянной, не зависящей ни от положения точки в пространстве, ни от времени».

Если тело участвует только в прямолинейном движении, то для определения его положения достаточно одной координатной оси.

Модель материальной точки используется (нередко неявно) в большом числе учебных и практических задач. Среди таковых — упражнения на нахождение параметров движения автомобилей из пункта А в пункт B, анализ траектории брошенного под углом к горизонту камня, рассмотрение соударения материальных частиц, изучение поведения тел в центральном гравитационном или электростатическом поле.

Во многих ситуациях модель материальной точки выступает частью более сложной модели. Так, математический маятник представляет собой колеблющуюся в однородном поле тяжести материальную точку на невесомой нити или стержне, а идеальный газ является моделью молекулярной системы из не взаимодействующих между собой материальных точек (эти ситуации показаны на рисунке справа).

---