То́чка — один из фундаментальных (неопределяемых) математических объектов, свойства которого задаются системой аксиом. Нестрого можно представлять точку как неделимый элемент соответствующего математического пространства, определяемого в геометрии, математическом анализе и других разделах математики[1]. В классической геометрии и в большинстве её обобщений все геометрические фигуры (прямые, кривые, тела и т. д.) считаются состоящими из точек[2].
При этом в разных разделах математики понятия точки могут отличаться. В пространствах с системой координат точка задаётся набором своих координат и обычно отождествляется с ним. Однако понятие точки используется и в пространствах без системы координат (например, в топологии или в теории графов)[1].
Геометрические точки, вообще говоря, не имеют никаких измеримых характеристик (длины, площади, объёма и т. д.), кроме координат. В конкретных областях математики отдельные виды могут иметь специальные свойства и названия — например, особые точки,предельные точки, критические точки и т. п.[1] В физике вводится понятие материальной точки, которой приписывается определённое значение массы и динамических характеристик (скорость, ускорение и т. д.).
Евклид первой аксиомой в своих «Началах» определил точку как «объект, не имеющий частей». В современной аксиоматике евклидовой геометрии точка является первичным понятием, задаваемым лишь перечнем его свойств — аксиомами.
В выбранной системе координат любую точку двумерного евклидова пространства можно представить как упорядоченную пару (x; y) действительных чисел. Аналогично, точку n-мерного евклидова пространства (а также векторного или аффинного пространства) можно представить как кортеж (a1, a2, … , an) из n чисел.