В коммутативной алгебре идеал Q коммутативного кольца A называется примарным, если он не совпадает со всем кольцом, и для любого элемента Q вида xy либо x, либо yn для некоторого n>0 также является элементом Q. Например, в кольце целых чисел Z идеал примарен тогда и только тогда, когда он имеет вид (pn), где p — простое число.
Примарные идеалы важны в теории коммутативных колец, потому что любой идеал нётерова кольца имеет примарное разложение, то есть может быть записан как пересечение конечного числа примарных идеалов. Этот результат известен как теорема Ласкера — Нётер.
Примарные идеалы обычно рассматриваются в теории коммутативных колец, поэтому в дальнейших примерах кольцо предполагается коммутативным и с единицей.