Тяжёлый крейсер «Принц О́йген» — третий тяжёлый крейсер кригсмарине типа «Адмирал Хиппер» и единственный построенный по модифицированному проекту. Участвовал во многих морских операциях Второй мировой войны, в том числе в сражении в Датском проливе в мае 1941 года совместно с линкором «Бисмарк», прорыве германских кораблей через Ла-Манш в феврале 1942 года и боевых действиях против наступающих советских войск на Балтийском побережье в 1944—1945 годах. После окончания войны корабль был передан США и использовался при испытаниях ядерного оружия на атолле Бикини в 1946 году, где и затонул.
Третий германский тяжёлый крейсер, получивший литерное обозначение «J», заказан 16 ноября 1935 года. Закладка киля состоялась 23 апреля 1936 года на заводе Круппа Germaniawerft в Киле. 22 августа 1938 года корабль был спущен на воду и вошёл в строй 1 августа 1940 года. Своё имя крейсер получил в честь Евгения Савойского, известного австрийского полководца. До этого это имя носил линкор ВМС Австро-Венгрии типа «Вирибус Унитис». Кроме того, в честь этой же исторической персоны был назван современный «Принцу Ойгену» лёгкий крейсер Королевских ВМС Италии. Название германскому кораблю присвоили из политических соображений: тем самым подчёркивалось, что вошедшая в состав нацистской Германии Австрия является полноправным членом «империи немцев»[1].
Эта операция являлась первым походом корабля. 18 мая 1941 года крейсер вышел в море в сопровождении двух эсминцев и прорывателей заграждений. На следующий день «Принц Ойген» соединился с линкором «Бисмарк» и отряд под командованием адмирала Лютьенса двинулся в путь через датские проливы. Об этом сразу доложила британская разведка. Первый контакт с воздушной разведкой состоялся 21 мая в заливе Кальвенс, во время дозаправки крейсера. Здесь же он был перекрашен в светло-серый цвет.
На перехват германской группы Британское Адмиралтейство отправило отряд во главе с вице-адмиралом Холландом в составе линейного крейсера «Худ» и новейшего линкора «Принс оф Уэлс». Главные силы Флота Метрополии в составе линкора «Кинг Джордж V», линейного крейсера «Рипалс» и авианосца «Викториес» под командованием адмирала Тови также направились в северные воды.
Гидрофоны и радар «Принца Ойгена» обнаружили британский тяжёлый крейсер «Норфолк», который уже определённое время следил за немецкой группировкой. В 19:20 «Бисмарк» отогнал его залпом, но при этом повредил собственный радар, после чего наблюдение мог продолжать только «Принц Ойген». Однако негласное наблюдение за немцами продолжил «Саффолк». Утром 24-го адмирал Холланд, руководствуясь сообщениям с «Саффолка», вывел свою эскадру на атакующую позицию.