Семнадцатая проблема Гильберта
Семнадцатая проблема Гильберта — одна из 23 проблем Гильберта, которые Давид Гильберт высказал в 1900 году на II Международном конгрессе математиков в Париже и которые оказали исключительное влияние на развитие математики в XX веке. Формулировка задачи по Гильберту такова:
Пусть дана рациональная функция от переменных с вещественными коэффициентами, которая во всех вещественных точках, где она определена, принимает неотрицательные значения. Можно ли представить её в виде суммы квадратов рациональных функций, все коэффициенты которых вещественны?
Эмиль Артин дал положительное решение этого вопроса в 1927 году, но его решение было неконструктивным. Алгоритмическое решение было найдено Чарльзом Дельзеллом в 1984 году.