Симплициальный комплекс

---

Симплициальный компле́кс^[1], или симплициальное пространство, — топологическое пространство с заданной на нём триангуляцией, то есть, неформально говоря, склеенное из топологических симплексов по определённым правилам.

Симплициальный комплекс — топологическое пространство, представленное как объединение множеств, гомеоморфных симплексу и образующих триангуляцию этого пространства.

Это понятие является частным случаем предыдущего, когда рассматриваются симплексы в евклидовом пространстве.

Абстрактный комплекс^[англ.] — это множество ${\displaystyle V}$ с выделенным набором его конечных подмножеств ${\displaystyle S}$ таких, что если ${\displaystyle X\in S}$ и ${\displaystyle Y\subset X,}$ то ${\displaystyle Y\in S}$.

При этом элементы множества ${\displaystyle V}$ называются вершинами комплекса, а элементы множества ${\displaystyle S}$ называются его симплексами.

---