Синфазная и квадратурная составляющие сигнала

---

Синфазная и квадратурная составляющие — результат представления аналогового сигнала ${\displaystyle S(t)}$ в виде комбинации:

где A1(t) называется синфазной составляющей (или I-составляющей, от англ. in-phase) сигнала ${\displaystyle S(t)}$, минус A2(t) называется квадратурной составляющей (или Q-составляющей, от англ. quadrature) сигнала ${\displaystyle S(t)}$:

Если прямой спектр сигнала S(t) ограничен интервалом частот [ω1, ω2], то ω0=(ω2+ω1)/2. Хоть это разложение может быть получено для любого сигнала с конечным спектром, наибольший интерес оно представляет для узкополосных сигналов, то есть для сигналов с небольшой шириной спектра. Для таких сигналов, ${\displaystyle A_{1}(t)}$ и ${\displaystyle A_{2}(t)}$ меняются медленно по сравнению с самим сигналом^[1].

Это разложение лежит в основе квадратурной амплитудной модуляции (КАМ, англ. QAM). На основе же КАМ созданы и широко используются такие виды модуляции, как BPSK и QPSK.

Известно, что линейная комбинация гармонических колебаний с одинаковой частотой есть гармоническое колебание с той же частотой. Верно и обратное: любой гармонический сигнал ${\displaystyle S(t)=A\sin(\omega t+\varphi )}$можно разложить в сумму двух сигналов той же частоты, но смещённых по фазе. Удобней всего взять сдвиг по фазе на ${\displaystyle \pi /2}$. Это значит, что любое гармоническое колебание можно представить в виде суммы двух функций${\displaystyle \cos(\omega t)}$ и ${\displaystyle \cos(\omega t-{\frac {\pi }{2}})=\sin(\omega t)}$:

---