Проекция Гаусса — Крюгера — поперечная цилиндрическая равноугольная картографическая проекция, разработанная немецкими учёными Карлом Гауссом и Луи Крюгером[1]. Получается конформным отображением проекции Меркатора (или другой равноугольной проекции) таким образом, чтобы длина в метрах от экватора вдоль заранее выбранного осевого меридиана отображалась на проекции без искажений в единичном масштабе. Взамен этого теряется свойство проецирования экватора без искажений масштаба. Однако получить такую отображающую функцию для эллипсоида вращения в явном виде затруднительно, потому используют приближённые методы вычисления. Для малой ширины полосы проекции (обычно до 6°) как правило для этого, пользуясь вытекающим из смысла данной отображающей функции свойством аналитичности, используют разложение её в ряд Тейлора относительно осевого меридиана со взятием первых членов этого разложения. Для проецирования широких полос может применяться тройное отображение через шар: равноугольное отображение с эллипсоида на шар по Мольвейде; равноугольное проецирование шара на плоскость в проекции Гаусса-Ламберта; конформное преобразование для обеспечения отсутствия искажений на выбранном меридиане.
Названия «проекция Гаусса — Крюгера» и «поперечная проекция Меркатора» также используются как взаимозаменяемые синонимы[2][3].
Применение этой проекции даёт возможность практически без существенных искажений изобразить довольно значительные участки земной поверхности и, что очень важно, построить на этой территории систему плоских прямоугольных координат. Эта система является простой и удобной при проведении инженерных и топографо-геодезических работ[4].
Аналогом данной проекции, с введённой поправкой для минимизации максимального искажения масштаба, является проекция UTM.
Первый вариант поперечной цилиндрической равноугольной проекции был представлен в 1772 году немецким учёным Иоганном Генрихом Ламбертом[5]. Аналогично простейшему варианту проекции Меркатора эта проекция представляет собой проекцию сферы на цилиндр[5], однако, в отличие от классической проекции Меркатора, здесь цилиндр ориентирован продольно: не вдоль экватора, а вдоль одного из меридианов[2].
Вариант поперечной цилиндрической равноугольной проекции, основанный на проекции эллипса, был опубликован в 1825 году Карлом Гауссом[6]. Для обозначения этой проекции использовались названия: «проекция Гаусса — Ламберта», «конформная проекция Гаусса», а также «ганноверская проекция Гаусса», так как она использовалась при обработке данных ганноверской триангуляции 1821—1825 годов[3][1]. Во второй половине XIX века для обозначения этой проекции также стали использовать название «поперечная проекция Меркатора» (англ. transverse Mercator projection)[7].