При подаче документов (1686) для внесения рода в Бархатную книгу, была предоставлена родословная роспись Тевяшевых и три жалованные грамоты: Василия III Ивану Никитичу Тевяшева на волость Тереховская Московского уезда (1508), Ивана IV Григорию Ивановичу Тевяшеву на г. Балахна с Жарской волостью (1579), и царя Фёдора Ивановича Максиму Семёновичу Тевяшеву на г. Совец (1586)[1].
По преданию, в 1382 году при великом князе Дмитрии Донском выехали из Золотой Орды три брата: Татары Орды-Хозя, в святом крещении Азарий, постельничий Тохтамыша, Бахты-Хозя, а в крещении Ананий и Маматы-Хозя, а в крещении Михаил[2]. В степенной книге[3] упоминается, что крещение их произвело в Москве большое впечатление, потому что они были в Орде знатными сановниками[4]. Крещение производил митрополит Киприан[2][5]. Родоначальником Тевяшовых является Вавило Гаврилович Тевяш, внук Азария (Орды-Хозя). Его брат — Лаврентий Гаврилович Фуст, родоначальник Фустовых. Оба они получили в кормление город Сураж на реке Остре.
При закрепощении восточной части Слободского края в начале XVIII века огромные наделы оказались в руках казачьих полковников Тевяшёвых[6]:
Петр Великий за верную службу по охране украины отдал в вечное владение с указанием границ полковнику Ивану Ивановичу Тевяшову следующие поселения: Колыбелку, Марок, Солдатку, Переезжую, Гредякин, Ивановку и другие поселки. Все эти поселки И. И. Тевяшов передал своему сыну Степану, а другому сыну Ивану достались слободы Россошь, Ольховатка, Михайловка и село Воскресенское. Таким образом, нынешний Острогожский уезд был отдан Тевяшовым за их заслуги.