Теорема Ван-Обеля о треугольнике

---

Если прямые ${\displaystyle AP}$, ${\displaystyle BP}$, ${\displaystyle CP}$ пересекают соответственно прямые ${\displaystyle BC}$, ${\displaystyle CA}$ и ${\displaystyle AB}$, содержащие стороны треугольника ${\displaystyle ABC}$ соответственно в точках ${\displaystyle A_{1}}$, ${\displaystyle B_{1}}$ и ${\displaystyle C_{1}}$, то имеет место равенство отношений направленных отрезков:

Обычно доказывается применением метода центров масс; доказательство можно также построить на основе теоремы Менелая.

---