Отношение направленных отрезков

---

Отноше́ние напра́вленных отре́зков — инвариант аффинной геометрии. Используется в формулировках теоремы Менелая, теоремы Чевы, теоремы Ван-Обеля и других.

Отношение направленных отрезков определено для двух отрезков ${\displaystyle XY}$ и ${\displaystyle ZT}$ на одной прямой (или на параллельных прямых) и обозначается ${\displaystyle {\frac {XY}{ZT}}}$. С точностью до знака оно равно отношению длин ${\displaystyle {\frac {|XY|}{|ZT|}}}$, и величина ${\displaystyle {\frac {XY}{ZT}}}$ положительна, если ${\displaystyle {\overrightarrow {XY}}}$ и ${\displaystyle {\overrightarrow {ZT}}}$ сонаправлены, и отрицательна, если противонаправлены. Другими словами, величина ${\displaystyle {\frac {XY}{ZT}}}$ определяется как число, удовлетворяющее следующему соотношению:

---