Фо́рмула Остроградского — Гаусса связывает поток непрерывно-дифференцируемого векторного поля через замкнутую поверхность и интеграл от дивергенции этого поля по объёму, ограниченному этой поверхностью.
Формула применяется для преобразования объёмного интеграла в интеграл по замкнутой поверхности и наоборот.
Поток вектора через замкнутую поверхность равен интегралу от взятому по объему , ограниченному поверхностью [1]
где и — дифференциалы объёма и поверхности соответственно. — функции, непрерывные вместе со своими частными производными первого порядка в замкнутой области пространства, ограниченного замкнутой гладкой поверхностью[2].
где , и . В современной записи — элемент объёма, — элемент поверхности[2].