Триерархи́я (др.-греч. τριηραρχία — «командование триерой», от др.-греч. τρι-ήρης — «триера» + др.-греч. ἀρχή — «управление, власть») — самая дорогая и обременительная из всех чрезвычайных афинских литургий, то есть натуральных повинностей, которые отправлялись в виде бесплатных общественных должностей.
Триерархия состояла в обязанности снарядить построенный государством военный корабль — триеру, в продолжение всей кампании содержать его в боевой готовности и командовать кораблём. По истечении года триерарх должен был возвратить корабль в исправном виде и дать отчёт логистам. В древнейшие времена этой литургии в Афинах не было. До персидских войн в Афинах было мало кораблей: каждая из 48, а после Клисфена из 50 навкрарий должна была снаряжать по одному кораблю. После значительного увеличения флота, предпринятого Фемистоклом, о навкрариях более не упоминается: они, очевидно, были упразднены и заменены триерархией.
Триерархия освобождала гражданина в продолжение данного года от всех прочих литургий. Нельзя было принудить триерарха отправлять эту обязанность два года подряд. Если кто-нибудь находил, что литургия эта подобает не ему, а более богатому гражданину, то мог предложить её последнему, если тот отказывался, первый мог требовать обмена имуществами (др.-греч. άστιοσις); при несогласии на это, дело представлялось в суд, который решал, кому из тяжущихся отправлять данную литургию.