Уравнения Петерсона ― Кодацци

---

Уравнения Петерсона ― Кодацци (или Петерсона ― Майнарди ― Кодацци) ― уравнения, составляющие вместе с уравнением Гаусса необходимые и достаточные условия интегрируемости системы, к которой сводится задача восстановления поверхности по её первой и второй квадратичным формам.

где ${\displaystyle b_{ij}}$ ― коэффициенты второй квадратичной формы, ${\displaystyle \Gamma _{jk}^{i}}$ ― символы Кристоффеля.

Известен вариант уравнений для гиперповерхносей в пространствах старших размерностей, а также для произвольных коразмерностей.^[4]

---