Функция тока

---

Функция тока  в гидродинамике — скалярная функция, которая определяет двумерное течение жидкости или газа.

Обычно функция тока ${\displaystyle \psi }$ определяется из соотношения

где ${\displaystyle {\vec {v}}}$ — вектор скорости потока, ${\displaystyle \operatorname {rot} }$ — ротор.

Так как для несжимаемой жидкости поле скорости соленоидально, то у него существует векторный потенциал ${\displaystyle {\vec {\Psi }}}$, определяемый соотношением

Как любой потенциал, функция тока определена с точностью до аддитивной постоянной. Когда в задаче есть твёрдые стенки (на которых скорость равна нулю), то значение функции тока на них обычно принимается равной нулю. Если же стенок нет (заполнено всё пространство), то можно задать значение функции тока на бесконечности, если поле скорости там постоянно.

---