Строительство резиденции начал эрцгерцог Сигизмунд в 1460-е годы. В течение следующих 250 лет дворец несколько раз перестраивался. Современный Хофбург имеет пять тематических музейных зон: апартаменты Марии Терезии XVIII века, апартаменты императрицы Елизаветы XIX века, Музей мебели, Галерея предков и Картинная галерея. Эти места представляют различные аспекты большой истории бывшего императорского дворца, который оставался во владении Габсбургов более 450 лет.[2]
Хофбург был построен на территории, которую ранее занимали оборонительные сооружения и башни средневекового города. В четырнадцатом веке, когда Инсбруком правили графы Тироля и Гориции, была построена оборонительная городская стена. Несколько ранних укреплений были сохранены и интегрированы в дворец.
В 1361 году дом Габсбургов начал свое правление в Тироле и герцог Леопольд IV начал скупать дома и недвижимость в районе дворца. В 1406 году брат Леопольда — герцог Фридрих IV стал правителем Тироля. Он переехал из своей резиденции в городе Мерано в Инсбрук, где основал новую резиденцию рядом с Хофбургом.
В 1446 году правителем Тироля стал эрцгерцог Сигизмунд, который расширил площадь Хофбурга, приобретя близлежащие дома. В этом же году он начал строительство дворца, и в 1463 году в его отапливаемом зале состоялся праздничный банкет. Дворец претерпевал дальнейшее расширение и изменение существующих его частей в последующие годы. В 1500 году, во время правления императора Максимилиана I, было завершено строительство дворца (выполненного в стиле поздней готики), который имел те же размеры площади, что и сегодня. Внутренний двор Хофбурга того времени изображен на двух акварельных работах Альбрехта Дюрера, датируемых между 1495 и 1496 годами.
Между 1520 и 1530 годами Хофбург был преобразован в закрытый комплекс зданий со стенами, разработанный архитектором Георгом Тюрингом (англ. Georg Thüring). В 1533 году Хофбург стал постоянной резиденцией другого императора — Фердинанда I. В 1534 году пожар уничтожил несколько сооружений и итальянский архитектор Lucius de Spaciis, отстраивая их, внёс свои изменения в некоторые объекты дворца. Так высокие готические крыши постепенно были заменены крышами эпохи Возрождения. Преобразование дворца из готического стиля в Ренессанс был продолжен австрийским эрцгерцогом Фердинандом II, который пригласил итальянского мастера-строителя Giovanni Lucchese для изменений в итальянском стиле. Были внесены изменения и в интерьер дворца — написаны фрески художником Генрихом Тойфелем, на стены добавлены картины, приобретена дорогая мебель.