Целый тон


Це́лый тон (др.-греч. τόνος, лат. tonus) — базовый музыкальный интервал, на основе которого строятся меньшие (полутон, диеса и др. микроинтервалы) и бóльшие (дитон, тритон и др.) интервалы. Целый тон известен с античности как музыкально-логическая и как математическая величина. В разные периоды истории математические величины целого тона менялись, в зависимости от господствовавшего в ту или иную эпоху строя. В равномерно темперированном строе, который установился в качестве основного в западноевропейской музыке с XVIII века, отношение частот двух звуков, образующих целый тон, равно 1,122462048 (корню шестой степени из двойки).

Многозначность термина «тон» вошла в поговорку. Иоанн де Грокейо в конце XIII в. писал: «У слова "тон" значений больше, чем снега в горах»[1]. В диатоническом октавном звукоряде пять целых тонов и два полутона. Математико-акустическое значение целого тона меняется в зависимости от конкретного музыкального строя (в том числе в настройке музыкальных инструментов с фиксированной высотой звука). Во всех случаях настройки для обозначения этого интервала теоретики музыки используют один и тот же термин — «целый тон».

В чистом строе различаются большой целый тон (8:9) и малый целый тон (9:10). Составленные вместе, два таких целых тона дают большую терцию (72:90 = 4:5).

В теории музыки, ориентирующейся на западноевропейскую традицию, целый тон определяется по отношению к звукорядам того или иного интервального рода; например, в любом пентатоническом звукоряде музыковеды насчитывают три целых тона, в октавном диатоническом — пять целых тонов, и так далее, без учёта их «физической» величины.

Деление целого тона на части составляло проблему на всём протяжении европейской музыкальной истории. В античности пифагорейская традиция (например, Никомах, Боэций) предъявляла математически обоснованные доказательства неделимости целого тона на два равных полутона, выделяя малый (лимму) и большой (апотому) полутоны. Для обоснования неделимости целого тона на два равных полутона Боэций даже использовал (в духе позднейшей средневековой схоластики) «этимологический аргумент». Анализируя само слово «полутон» (лат. semitonium) он писал: