Цифровая обработка сигналов

---

Цифрова́я обрабо́тка сигна́лов (ЦОС, DSP — англ. digital signal processing) — способы обработки сигналов на основе численных методов с использованием цифровой вычислительной техники^[1][2].

Любой непрерывный (аналоговый) сигнал ${\displaystyle s(t)}$ может быть подвергнут дискретизации по времени и квантованию по уровню (оцифровке), то есть представлен в цифровой форме. Если частота дискретизации сигнала ${\displaystyle F_{d}}$ не меньше, чем удвоенная наивысшая частота в спектре сигнала ${\displaystyle F_{max}}$ (то есть ${\displaystyle F_{d}\geq 2\cdot F_{max}}$, см. теорему Найквиста — Шеннона — Котельникова), то полученный дискретный сигнал ${\displaystyle s(k)}$ эквивалентен сигналу ${\displaystyle s(t)}$ в том смысле, что ${\displaystyle s(t)}$ может быть в точности (на практике — с точностью не лучше ошибки квантования) восстановлен из ${\displaystyle s(k)}$.

При помощи математических алгоритмов ${\displaystyle s(k)}$ преобразуется в некоторый другой сигнал ${\displaystyle s_{1}(k)}$, имеющий требуемые свойства. Процесс преобразования сигналов называется фильтрацией, а устройство, выполняющее фильтрацию, называется фильтром. Поскольку отсчёты сигналов поступают с постоянной скоростью ${\displaystyle F_{d}}$, фильтр должен успевать обрабатывать текущий отсчёт до поступления следующего, то есть обрабатывать сигнал в реальном времени. Для обработки сигналов (фильтрации) в реальном времени применяют специальные вычислительные устройства — цифровые сигнальные процессоры.

Всё это полностью применимо не только к непрерывным сигналам, но и к прерывистым, а также к сигналам, записанным на запоминающие устройства. В последнем случае скорость обработки непринципиальна, так как при медленной обработке данные не будут потеряны.

---