Ширина распада
Ширина́ распа́да — физическая величина, характеризующая нестабильную квантовомеханическую систему (распадающийся атомный уровень, радиоактивное ядро и т. п.). Имеет размерность энергии, обозначается греческой буквой Γ. Временна́я зависимость волновой функции стационарного состояния с энергией Е0 может быть описана как
Для нестабильного (распадающегося) состояния энергия формально заменяется на комплексную величину Е = Е0 − iΓ/2, где Γ — неотрицательное действительное число:
Ширина распада характеризует неопределённость энергии квантовомеханической системы, имеющей время жизни τ, в соответствии с соотношением неопределённостей: Гτ = ħ.
Распределение нестационарной системы по энергии можно получить, применив к ψ(t) преобразование Фурье. Полученный энергетический спектр P(E), нормированный на единицу, описывается как
Это распределение, изображённое на рисунке, известно как распределение Брейта — Вигнера (другие названия: распределение Лоренца, распределение Коши). Оно представляет собой колоколообразную кривую, напоминающую нормальное распределение Гаусса, однако имеет более «тяжёлые» хвосты, то есть медленнее стремится к нулю вдали от центрального значения, чем гауссиан. Таким образом, вероятность обнаружить распадающуюся систему в состоянии с данным значением энергии Е представляет собой симметричный пик с максимумом в Е0. Из графика видно, что Γ представляет собой полную ширину этого пика на половине высоты. Форма этого распределения подобна решению (в частотной области) уравнения для вынужденных колебаний классического диссипативного осциллятора (примеры таких систем — пружинный маятник с трением и колебательный контур с активным сопротивлением) с добротностью Q = E0/(2Γ) и резонансной частотой в режиме слабого затухания.
Поскольку Γ определяет скорость экспоненциального распада квантовомеханической системы, эта величина тесно связана с временем жизни τ, периодом полураспада T1/2 и постоянной распада λ системы: