Московский музыкальный театр для детей и молодёжи "Экспромт" впервые открыл свои двери для публики 2 декабря 1990 года. Инициатором создания театра стала актриса Московского театра «Современник» народная артистка РСФСР Людмила Ивановна Иванова. В 2016 году художественным руководителем театра стал художественный руководитель "Детского музыкального театра юного актера" Александр Федоров.[1][2]
Идея создать театр возникла когда Людмила Иванова с мужем Валерием Миляевым и композитором Виктором Фридманом сочинили мюзикл «Доходное место» по Островскому и хотели поставить его в «Современнике», что сделать не удалось, и мюзикл поставила со своими студентами доцент ГИТИСа Жанна Тертерян, пригласив Л.Иванову преподавать в институте актерское мастерство. Следующим был поставлен мюзикл "Крошечка-Хаврошечка", но потом в ГИТИСе запретили ставить подобные спектакли со студентами первых курсов, что и привело с созданию отдельного театра.[3]
Помещение для театра было найдено с помощью депутатов Николая Гончара и Сергея Демьянюка, а сама Людмила Иванова на тот момент была депутатом Басманного района Москвы.[3]
«Экспромт» активно работает вместе с детской художественной школой имени В. А. Ватагина и студией эстетического воспитания под контролем Людмилы Ивановны Ивановой. Участники студии и её выпускники играют в постановках театра.[4]
Театр постоянно выезжает на гастроли в Тверь, Архангельск, Краснодарский край, Петербург, Ригу, города Польши, Болгарию.
Участник Международного театрального фестиваля "Мелиховская весна" ("Дачные амуры", 2002), лауреат 1-го Московского открытого фестиваля спектаклей малых форм для детей "Сказочный мир" ("Ёжик в тумане", 2007).