Согласно античным мифам был сыном царя эвбейского племени абантов Халкодонта, от которого унаследовал власть над островом, и Именареты[1] либо Меланиппы[2].
Согласно Гомеру царствовал над племенами абантов, населявшими Эретрию, Халкиду, Гестиею, Коринф, Диум, Стир[англ.] и Карист[3]. Он приютил детей Тесея, когда афиняне изгнали своего царя из города[4][5][2].
Плутарх упоминает Элефенора в контексте вооружённого конфликта между ахейцами и Пемандром, который отказался участвовать в Троянской войне. Элефенор провёл обряд очищения Пемандра за случайное убийство сына, за что получил священный надел около беотийской Танагры[6][2].
Жених Елены[7]. Нечаянно убил своего деда Абанта и был изгнан на великий год, призывал сограждан участвовать в Троянской войне, стоя на скале в море[8].
Впервые упомянут в «Илиаде» Гомера в качестве героя, который привёл под стены Трои 40 кораблей[9] (по версии Псевдо-Гигина кораблей было 10[1]).
Убит Агенором[10]. Умер в Трое после её взятия. Его спутников при возвращении занесло в Ионийский залив, и они основали город Аполлонию в Эпире[11]. По другому рассказу, спасался от некоего «вредителя в форме змея» и поселился в Эпире[12].