Творчество живописца непосредственно связано с его путешествиями, которые он нередко совершал по заданиям Русского географического общества: путешествовал по Сибири, Алтаю, провел много времени на Кавказе, побывал в других российских губерниях и регионах, совершил путешествие по Франции.
Первоначальное художественное образование получил в воскресных классах Строгановского училища. В 1877—1882 годах учился на естественном факультете Московского университета. В начале 1880-х годов занимался живописью под руководством Василия Дмитриевича Поленова и Александра Александровича Киселёва. С 1885 года Ярцев стал принимать участие в деятельности Товарищества передвижных художественных выставок.
Руководством Русского географического общества Григорий Фёдорович был направлен для работы в Крым, где построил для себя по собственному проекту трехэтажный дом в Ялте, флигель которого сдавал Максиму Горькому, врачу Л. В. Средину[1]. Ныне это объект культурного наследия народов России регионального значения[2], современный адрес - улица Войкова, 9.
В 1900 году его картины экспонировались на Всемирной выставке в Париже и были удостоены серебряной медали.
Вместе с председателем правления Крымского отделения Крымско-Кавказского горного клуба врачом климатологом В. Н. Дмитриевым и его сыном-гимназистом и создал для музея рельефную карту части Южного берега Крыма. Диорама использовалась в экспозиции Ялтинского исторического музея вплоть до середины 50-х годов XX столетия[3].
В 1907 году в числе других за неблагонадёжность он был выслан из Ялты, в ходе зачисток ялтинским градоначальником полковником И. А. Думбадзе[4] окрестностей царской резиденции Ливадийского дворца от революционно настроенного элемента. Вернулся в Москву и стал работать помощником у архитектора П. П. Малиновского. Имел частную архитектурную практику в Москве, построил доходный дом Мазинга (1912, Малый Знаменский переулок, 7/10 и доходный дом по Зубовскому бульвару, 15 (ок. 1910).