Тип 1-5-1 — паровоз с пятью движущими осями в одной жёсткой раме, одной бегунковой и одной поддерживающей осями. Является дальнейшим развитием типов 1-4-1 и 1-5-0. Данный тип отличается от типа 1-5-0 тем, что позволяет разместить колосниковую решётку над поддерживающей колёсной парой, позволяя увеличить её площадь, а от типа 1-4-1 большей силой тяги.
Первый в мире паровоз с осевой формулой 1-5-1 был спроектирован и построен в Северной Америке в 1903 году, и предназначался для железной дороги Atchison, Topeka and Santa Fe Railway. Из-за этого и появилось американское название данного типа — «Santa Fe». Паровозы типа 1-5-1 эксплуатировались во многих странах мира, но особенно массово в СССР и КНР.
В Северной Америке паровозы данного типа выпускались относительно недолго — с 1916 по 1920 гг. Всего было построено порядка 2200 локомотивов, причём первым их серийное производство начал завод «Балдвин» для железной дороги Baltimore And Ohio. Так как нумерация этих паровозов начиналась с 6000, то за ними закрепилось прозвище «Большая шестёрка» (англ. Big sixes), а весь класс получил обозначение S. Паровозы были достаточно мощными и сильными, но вскоре их выпуск прекратили для производства более мощных и сильных паровозов с 6 движущими осями. С 1951 года началась замена паровозов тепловозами, и в 1959 году эксплуатация паровозов типа 1-5-1 была практически прекращена.
Первый в Европе магистральный паровоз типа 1-5-1 был построен немецким заводом «Геншель» в 1928 году и предназначался для эксплуатации на Южноафриканской железной дороге с шириной колеи 1067 мм. При допускаемой для узкоколейной ж. д. максимальной осевой нагрузке на рельсы 19 тс, паровоз развивал силу тяги до 24 200 кгс и мог вести состав массой 1800 т на подъёме 13 ‰. Также на паровозе была применена 3-цилиндровая паровая машина, что было связано прежде всего со стеснённым габаритом дороги, а также для обеспечения более равномерной силы тяги. В 1936 году германскими заводами было выпущено (уже на европейскую колею) 28 аналогичных паровозов, которым присвоили 45-ю серию (BR45). Помимо этого, немало было построено и танк-паровозов типа 1-5-1 (например, BR84 и BR85).
Также один класс паровозов типа 1-5-1 был в Испании. Это были 22 паровоза, построенные в 1940-е заводом La Maquinista Terrestre y Marítima для RENFE (Испанские железные дороги). Паровозы предназначались для вождения тяжёлых поездов с углём. Как и у немецких паровозов, на них была применена 3-цилиндровая паровая машина. Данные паровозы были известны как «Santa Fe».