Agda — чистый функциональный язык программирования с зависимыми типами, то есть типами, которые могут быть индексированы значениями другого типа. Теоретической основой Agda служит интуиционистская теория типов Мартин-Лёфа, которая расширена набором конструкций, полезных для практического программирования.
Agda также является системой автоматического доказательства. Логические высказывания записываются как типы, а доказательствами являются программы соответствующего типа.
Agda поддерживает индуктивные типы данных, сопоставление с образцом (гибко использующее наличие зависимых типов), систему параметризованных модулей, проверку завершаемости программ[англ.], миксфиксный синтаксис для операторов. Поддержка неявных аргументов приводит к существенному упрощению программирования с зависимыми типами. Для программ на Agda характерно широкое использование Юникода.
В стандартную реализацию Agda входит расширение редактора Emacs, позволяющее осуществлять пошаговое построение программ. Система проверки типов языка дает программисту полезную информацию о ещё не написанных частях программы.
Конкретный синтаксис языка Agda весьма близок к синтаксису Haskell, на котором система Agda и реализована.
Безопасная функция вычисления головы списка, не позволяющая выполнять эту операцию над пустым списком (нулевой длины):