Marching cubes
Marching cubes (с англ. — «шагающие кубики») — алгоритм в компьютерной графике, впервые предложенный в 1987 году на конференции SIGGRAPH Вильямом Лоренсеном и Харви Клайном[1], для обработки полигональной сетки изоповерхности трехмерного скалярного поля (чаще называемой сеткой вокселей).
Алгоритм пробегает скалярное поле, на каждой итерации просматривает 8 соседних позиций (вершины куба, параллельного осям координат) и определяет полигоны, необходимые для представления части изоповерхности, проходящей через данный куб. Далее, на экран выводятся полигоны, образующие заданную изоповерхность.
Так как алгоритм выбирает полигоны, исходя только из положения вершин куба относительно изоповерхности, всего получается 256 () возможных конфигураций полигонов, которые можно вычислить заранее и сохранить в массиве. Поэтому каждый куб можно представить восьмибитным числом, сопоставив каждой вершине 1, если значение поля в точке больше, чем на изоповерхности, и 0 в противном случае. Полученное число используется в качестве индекса элемента массива, хранящего конфигурации полигонов. Наконец, каждая вершина сгенерированного полигона помещается в подходящую позицию на том ребре куба, на котором она лежала изначально. Позиция вычисляется путём линейной интерполяции значений скалярного поля в концах ребра.
Заранее вычисленный массив из 256 конфигураций полигонов можно получить поворотами и отражениями 15 различных конфигураций куба. Однако использование всего 15 базовых конфигураций не гарантирует получение замкнутой поверхности. Базовые конфигурации, лишенные этого недостатка, можно найти в специальной литературе[источник не указан 3803 дня].
Градиент скалярного поля в каждой точке сетки также является нормальным вектором к предполагаемой изоповерхности, проходящей через эту точку. Поэтому возможно интерполировать эти нормали вдоль рёбер каждого куба, чтобы найти нормали сгенерированных вершин, для корректного отображения модели при использовании освещения.
Данный алгоритм широко используется в медицине, например, в компьютерной и магнитно-резонансной томографии, а также для трёхмерного моделирования метасфер или других метаповерхностей.