Первым исполнителем был сам Крудап. Теперь песня наиболее известна в исполнении Элвиса Пресли. Его версия была издана в 1956 году на стороне Б сингла «I Want You, I Need You, I Love You».
В США в журнале «Билборд» песня «My Baby Left Me» в исполнении Элвиса Пресли достигла 31 места в чарте синглов в жанре поп-музыки (главный хит-парад этого журнала, тогда назывался Top 100, теперь Hot 100), 3 места в чарте синглов в жанре ритм-н-блюза (теперь Hot R&B/Hip-Hop Songs) и 13 места в чарте синглов в жанре кантри (теперь Hot Country Songs)[1].
В 2015 году журналист мемфисской ежедневной газеты The Commercial Appeal[англ.] Крис Херрингтон в своём списке 50 лучших песен Элвиса Пресли поставил песню «My Baby Left Me» на 35-е место[2].